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正四面体ABCD的外接球的球心为O,E为BC的中点,则直线OE和平面BCD所成角...

发布网友 发布时间:2024-04-03 06:46

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热心网友 时间:2024-04-07 13:27

设正四面体的棱长为2a,则每个面等边三角形的高等于根号3a,设A在面BCD的投影为O1,连接EO1,EO1=1/3乘以高=(根号3/3)a
连接DO1,则DO1 等于(2倍的根号3/3)a
在三角形AO1D中,AD=2a,AO1=(2倍的根号3/3)a.O在AO1上且OA=OD,AO1=(2倍的根号6/3)a.在三角形OO1D中,OO1的平方+O1D的平方=OD的平方,OA+OO1=AO1=(2倍的根号6/3)a,联立方程组可得,OO1=(根号6/6)a。
角OED就是直线OE与平面BCD所成的角,
tan角AED=OO1/EO1=(根号6/6)a/=(根号3/3)a
=根号2/2

正四面体ABCD的外接球的球心为O,E为BC的中点,则直线OE和平面BCD所成角... ...的球心为0,E是BC的中点,则直线OE与平面BCD所成角的正切值为... 正四面体 的外接球的球心为 , 是 的中点,则直线 和平面 所成角的正切... ...球球心为O,E是BC的中点,则直线OE与平面BCD所成角的正切值为... 如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=2... 如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,AO⊥平面BCD,CA=CB=CD=BD... 如图,四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=√2 高二年级下册数学月考试卷 o是正四面体ABCD外接球的球心,则OA与平面OBC所成角的余弦值为? 高中数学 点E为正方形ABCD外部一点 E为正四边形ABCD外一点 在正方形ABCD中E是BC上一点 正方形ABCD的边AD上有一点E 正方形ABCD和圆交于点EF ABCD是梯形点E是棱PC上一点 已知E为AD中点 成色等级EABCD 铳墓G.O.R.E
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